Сформирована Тайная директория общественного спасения. Так бабувисты сделали ставку на вооруженное восстание, и первая в истории коммунистическая программа, названная «Заговор равных», переводится в практическую плоскость. Во главе заговора стоял Франсуа-Ноэль Бабёф, принявший в честь знаменитого римского трибуна имя Гракх.
Землемер и юрист при старом порядке, он с первых дней Французской революции бросил службу, чтобы сделать карьеру профессионального политика. В конце 1795 года он начинает издавать газету «Трибун народа» и становится центром притяжения для активных сторонников политики террора. В числе его приверженцев (которых впоследствии стали называть бабувистами) поклонники уравнительных коммунистических идей.
Во главу угла Бабёф и его сторонники ставили полное равенство, не признающее различий ни в имущественном состоянии, ни в правах, ни в условиях жизни, ни даже в способностях и личных качествах. Бабёф исходил из того, что нет никаких оснований притязать на вознаграждение, превышающее удовлетворение личных потребностей, и считал, что добиться обладания излишка можно, только сделав так, чтобы у других не было достатка. Любой богатый человек объявлялся преступником. Бабёф считал задачей государства добиться того, товаров и продовольствия на основании строжайшего равенства.
По мнению Бабёфа частная собственность должна быть заменена общественной при всеобщей трудовой повинности. Деньги и торговля упразднялись. Даже если человек был готов произвести больше других, он не мог претендовать на большее вознаграждение. Для поддержания порядка в этом государстве бабувисты планировали использовать повсеместный контроль и строгую регламентацию со стороны властей, вплоть до перлюстрации писем и запрещения свободного передвижения по стране. Людей, нарушающих установленные правила, предполагалось отправлять на принудительные работы, устроив для них специальные лагеря на островах. Предусматривалась реквизиция имущества богачей и их жилищ для раздачи беднякам. Всем этим планам в том далеком 1796 году так и не было суждено сбыться. 10 мая лидеров движения арестовали. В заключении Бабёф то пытался делать вид, что не входит в число руководителей, то пугал власти числом своих сторонников и предлагал им союз против роялистов. В мае 1797 года Бабёф и другой руководитель заговора Дарте были казнены, семеро их товарищей приговорены к ссылке, а многие за недостатком улик оправданы. Услышав приговор в зале суда Бабёф нанес себе несколько ударов стилетом. На эшафот на следующий день его несли при смерти.
«Заговор равных», вероятно, исчез бы в потоке великих событий Революции, но публикация в 1828 году книги Буонарроти (одного из лидеров движения бабувистов) «Заговор равных» сохранила его в учебниках истории. Фридрих Энгельс и Карл Маркс признали в «Заговоре равных» «первое появление действительно активной коммунистической партии».
